MENENTUKAN RESULTAN DUA VEKTOR DENGAN RUMUS COSINUS

Dua buah vektor sebidang dapat dijumlahkan maupun dikurangkan dengan dengan menggunakan rumus cosinus. Berikut ini akan diuraikan penjumlahan dan pengurangan vektor dengan menggunakan rumus cosinus.

Perhatikan gambar berikut!

Dua buah vektor A dan B membentuk sudut α. Pada gambar sebelah kanan resultan dari A + B = F dengan arah membentuk sudut β terhadap vektor A.

Besarnya vektor resultan : F = A + B dapat ditentukan dengan rumus cosinus:

 

sedangkan arah vektor resultan β adalah:

Berikut ini adalah contoh cara menentukan vektor resultan dua vektor dengan menggunakan rumus cosinus. 

Resultan dua vektor : A + B = F

Dua vektor A dan B memiliki besar 3 m dan 4 m membentuk sudut α sebesar 60^o. Tentukan besar dan arah vektor resultannya F!

 

Dengan menggunakan persamaan untuk menentukan besar vektor resultan:

Sedangkan arah vektor resultan ditentukan:

Selisih dua vektor : A  -  B = F

Dua vektor A dan B memiliki besar 3 m dan 4 m membentuk sudut α sebesra 60^o. Tentukan besar dan arah vektor selisih F!

Resultan selisih dua vektor:

Besar sudut θ = 180^o – 60^o = 120^o

 

Atau dengan cara mengganti tanda + dengan tanda – pada rumus karena selisih (pengurangan).

Sedangkan arah vektor selisih F

download dalam bentuk pdf (klik di sini)